Wymiar przecięcia podprzestrzenii afinicznych
: 14 sie 2013, o 00:56
Niech \(\displaystyle{ E}\) będzie przestrzenią afiniczną, a \(\displaystyle{ F_1}\) i \(\displaystyle{ F_2}\) podprzestrzeniami takimi, że \(\displaystyle{ TE = TF_1 + TF_2}\). Udowodnić, że \(\displaystyle{ F_1 \cap F_2 \neq \emptyset}\) oraz wyrazić wymiar \(\displaystyle{ F_1 \cap F_2}\) w zależności od wymiarów \(\displaystyle{ F_1}\), \(\displaystyle{ F_2}\) oraz \(\displaystyle{ E}\).