Matematyka.pl

Cześć! Mam problem z tym działaniem:
\(\displaystyle{ \frac{2p-1}{2p+1} - \frac{2p-2}{2p}}\)
Otóż nie mam pojęcia jak to sprowadzić do wspólnego mianownika. Bardzo bym prosił o dokładne wytłumaczenie jak sprowadza się do wspólnego mianownika, gdy mianownikiem jest suma algebraiczna.

Tak samo jak ułamki liczbowe:

\(\displaystyle{ \frac{2p-1}{2p+1} - \frac{2p-2}{2p} = \frac{(2p-1)\cdot 2p-(2p-2) \cdot (2p+1)}{(2p+1)\cdot 2p}}\)

przypadek ogólny:
żeby wartość ułamka się nie zmieniła musisz licznik i mianownik mnożyć przez to samo więc weźmy dla przykładu:

\(\displaystyle{ \frac{a}{b} + \frac{x}{y}}\)

w takim przypadku wspólnym mianownikiem jest na pewno \(\displaystyle{ b\cdot y}\) więc chcemy sprowadzić oba ułamki do tego mianownika, stąd:

\(\displaystyle{ \frac{a}{b} + \frac{x}{y} = \frac{ay}{by} + \frac{bx}{by} = \frac{ay+bx}{by}}\)

analogicznie dla twojego przykładu już ci koledzy wyżej rozpisali