Konstrukcja odcinka
: 31 lip 2013, o 16:32
Dane są odcinki o długościach a, b. Skonstruuj odcinek, którego długość x wynosi:
\(\displaystyle{ x = \frac{a}{b} \sqrt{ \frac{2}{3} (a^2 - b^2)}}\) , \(\displaystyle{ a>b}\)
\(\displaystyle{ \noindent\rule[0.5cm]{\textwidth}{0.5pt}}\)
Przekształcając mamy:
\(\displaystyle{ x = \frac{a \sqrt{2} }{b \sqrt{3} } \sqrt{a^2 - b^2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{x}{\sqrt{a^2 - b^2}} = \frac{a \sqrt{2} }{b \sqrt{3} }}\)
Z tw. Talesa już łatwo, ale problem z konstrukcją odcinka długości \(\displaystyle{ p = \sqrt{a^2 - b^2}}\)
\(\displaystyle{ x = \frac{a}{b} \sqrt{ \frac{2}{3} (a^2 - b^2)}}\) , \(\displaystyle{ a>b}\)
\(\displaystyle{ \noindent\rule[0.5cm]{\textwidth}{0.5pt}}\)
Przekształcając mamy:
\(\displaystyle{ x = \frac{a \sqrt{2} }{b \sqrt{3} } \sqrt{a^2 - b^2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{x}{\sqrt{a^2 - b^2}} = \frac{a \sqrt{2} }{b \sqrt{3} }}\)
Z tw. Talesa już łatwo, ale problem z konstrukcją odcinka długości \(\displaystyle{ p = \sqrt{a^2 - b^2}}\)