Który wynik pochodnej poprawny ?
: 4 lip 2013, o 10:48
Witam,
Który wynik jest poprawny, pochodnej \(\displaystyle{ \frac{\partial ^{2}f( x_{1} , x_{2})}{ \partial x_{1} \partial x_{2}}}\) dla \(\displaystyle{ f( x_{1} , x_{2} ) = a \cdot x_{1} \cdot \sqrt{ x_{2}+1 }}\)?
a - stała wartość
1) \(\displaystyle{ \frac{\partial ^{2}f( x_{1} , x_{2})}{ \partial x_{1} \partial x_{2}} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot ( x_{2}+1 )^{-\frac{1}{2}}}\)
2) \(\displaystyle{ \frac{\partial ^{2}f( x_{1} , x_{2})}{ \partial x_{1} \partial x_{2}} = -\frac{1}{4} \cdot a \cdot ( x_{2}+1 )^{-\frac{3}{2}}}\)
Który wynik jest poprawny, pochodnej \(\displaystyle{ \frac{\partial ^{2}f( x_{1} , x_{2})}{ \partial x_{1} \partial x_{2}}}\) dla \(\displaystyle{ f( x_{1} , x_{2} ) = a \cdot x_{1} \cdot \sqrt{ x_{2}+1 }}\)?
a - stała wartość
1) \(\displaystyle{ \frac{\partial ^{2}f( x_{1} , x_{2})}{ \partial x_{1} \partial x_{2}} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot ( x_{2}+1 )^{-\frac{1}{2}}}\)
2) \(\displaystyle{ \frac{\partial ^{2}f( x_{1} , x_{2})}{ \partial x_{1} \partial x_{2}} = -\frac{1}{4} \cdot a \cdot ( x_{2}+1 )^{-\frac{3}{2}}}\)