Matematyka.pl

Siema. Mam problem z zadaniem:

"\(\displaystyle{ X}\) i \(\displaystyle{ Y}\) to zmienne niezależne o rozkładzie jednostajnym \(\displaystyle{ U(-1,1)}\). Wyznacz gęstości zmiennych losowych \(\displaystyle{ U}\) i \(\displaystyle{ V}\), jeśli \(\displaystyle{ U = X + Y}\) a \(\displaystyle{ V = X - Y}\)".

Byłbym wdzięczny za pomoc.

Skorzystaj ze splotu funkcji.

Wiem, że należy użyć splotu, tylko nie wiem, jak to zrobić. Bardzo przydałaby mi się jakaś instrukcja krok po kroku (znalazłem tu na forum wyliczenie podobnego przykładu, ale nie bardzo zrozumiałem jak osoba wyjaśniająca osiągnęła ten a nie inny wynik).

\(\displaystyle{ P(U\le u)=P(X+Y\le u)}\), narysuj sobie ten obszar i scałkuj odpowiednio. Dużo łatwiejsze od splotu.