Matematyka.pl

Chciałabym zapytać jak inaczej zapisać rozszerzenie Galois \(\displaystyle{ Q\left( \sqrt{5}, \sqrt{3} \right)}\)? Jaka jest metoda aby rozszerzenie było tylko o jeden element?

A czy to się da? Wektory \(\displaystyle{ \sqrt{5}}\) i \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) są liniowo niezależne nad \(\displaystyle{ \QQ}\).

Fakt, nie, a np. \(\displaystyle{ Q\left( \sqrt{2}, \sqrt{3} \right)}\)

najpierw trzeba rozszerzyć o jeden element a potem o drugi, w dowolnej kolejnosci

Jaki element należy wybrać wynika z twierdzenia Abela (i jego dowodu). Jeżeli nie znasz go, to zapoznaj się z .