Strona 1 z 1
Wyznaczyć promień zbieżności szeregu potęgowego
: 22 cze 2013, o 00:38
autor: kacper93k
Wyznaczyć promień zbieżności szeregu potęgowego oraz zbadać jego zbieżność na krańcach przedziału zbieżności.
\(\displaystyle{ \sum_{ n=1 }^{\infty} \frac{ 3^{n} }{ 2^{n}+ 4^{n} } x^{n}}\)
Moglibyście pomóc z tym przykładem?
Wyznaczyć promień zbieżności szeregu potęgowego
: 22 cze 2013, o 01:01
autor: Spektralny
Użyj wzoru
\(\displaystyle{ r=\frac{1}{\limsup\limits_{n\to\infty} \sqrt[n]{|a_n|}}}\)
gdzie, w Twoim przypadku,
\(\displaystyle{ a_n = \frac{3^n}{2^n +4^n}}\).
Wyznaczyć promień zbieżności szeregu potęgowego
: 22 cze 2013, o 16:47
autor: Tybias
Spektralny, mógłbyś nakreślić różnice w liczeniu granicy "sup" a liczenia standardowej limes? Wiem, że sup to górna granica, natomiast nie wiem jak to zastosować do wyniku.
Wyznaczyć promień zbieżności szeregu potęgowego
: 22 cze 2013, o 16:47
autor: Spektralny
Tutaj granica istnieje, więc to po prostu granica.