Całka podwójna

[Fisher90]

Witam.
Do obliczenia:

\(\displaystyle{ \int_{0}^{1} \left[ \int_{0}^{1} e ^{x+y}dy \right] dx}\)

Stanąłem już praktycznie na samym początku. Jak obliczyć tą całkę?:

\(\displaystyle{ \int_{0}^{1} e ^{x+y}dy}\)

[patryk00714]

\(\displaystyle{ \int_{0}^{1}e^{x+y}dy=[e^{x+y}]^1_0=e^{x+1}-e^x=e^x(e-1)}\)

[Fanik]

\(\displaystyle{ \int_0^1 {\int_0^1 {e^{x + y} dydx} } = \int_0^1 {\int_0^1 {e^x \cdot e^y dydx} = } \left[ {\int_0^1 {e^t dt} } \right]^2 = \red{{\left( {e - 1} \right)^2 }}}\)