Matematyka.pl

Mam takie zadanie:
W przestrzeni \(\displaystyle{ \RR^{2}}\) nad ciałem \(\displaystyle{ \RR}\) zadano funkcję: \(\displaystyle{ (x|y)=x^{T}G y \in \RR,\ \mathrm{ gdzie } \ G= \begin{bmatrix} 1&3\\3&2\end{bmatrix}}\).
Czy jest to iloczyn skalarny w \(\displaystyle{ \RR^{2}}\).
jakie podpowiedzi/odpowiedzi?

To po kolei. Jakie warunki muszą być spełnione, aby funkcja była iloczynem skalarnym ?

Chodzi o spelnienie aksjomatow?

Tak.

ok, a w jaki sposob mam wykorzystac dana macierz ?

tomcza pisze:Chodzi o spelnienie aksjomatow?

Raczej warunków definicji.

tomcza pisze:ok, a w jaki sposob mam wykorzystac dana macierz ?

Po drodze masz działania na macierzach.