Matematyka.pl

Rozwiąż następujący układ równań linowych metodą Kroneckera-Capellego:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x-y = 1 \\ 2x + 2z = 2 \\ y + z = 0 \\ x + y + 2z = 1 \end{cases}}\)
Proszę o pomoc, z góry dziękuje

Problem jest jaki? Co trzeba w tym twierdzeniu policzyc?

Rozwiązać układ równań za pomocą macierzy,

Co trzeba policzyć?

liczbę niewiadomych i rząd macierzy. I od tego zależy liczba parametrów. I nie wiem jak na końcu to uzaleznić. Ile wziąśc równan do wyniku i co przyjąc za parametr.

no to policz te dwie rzeczy najpierw

Mam policzone. Rząd wyszedł mi 2 a liczba niewiadomych to 3. Tak więc bd jeden parametr. I co dalej?

I tyle, rozwiazan jest nieskonczenie wiele i tak to zapisujemy.

Niestety nie. Na kolokwium miałam właśnie do tego momentu. Pani mi nie zaliczyła, napisała brak rozwiązania.

rozwiazanie mozesz obliczyc z elimnacji Gaussa albo z takich najłatwiejszych przeksztalcen tych rownan

Nie mam pojęcia jak to zrobić. W książce jest cos o tym że za jedną niewiadomą podstawiam parametr. I biorąc ileś równan z układu można to obliczyć. Kompletnie nie wiem jak to zrobić dalej. Czy móże ktoś mi to rozwiązać dokładnie tą metodą?