Elementy geometrii analitycznej
: 14 cze 2013, o 19:48
zad.1
Doprowadź równanie okręgu do postaci kanonicznej i podaj współrzędne środka okręgu i jego promień \(\displaystyle{ x^{2} + y^{2} - 6x + 10y + 25 = 0}\)
zad. 2
Określ wzajemne położenie okręgu \(\displaystyle{ (x - 2)^{2} + (y + 1) = 4}\) i prostej \(\displaystyle{ y = x + 3}\)
zad.3
Napisz równanie ogólne prostej \(\displaystyle{ l}\) równoległej do prostej \(\displaystyle{ k}\) : \(\displaystyle{ 2x + 3y +3 = 0}\)
zad.4
Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ m}\) prosta \(\displaystyle{ mx + 6y + 7 = 0}\) jest prostopadła do prostej \(\displaystyle{ 3x + 2y - 11 = 0}\)
zad.5
Wyznacz równanie kierunkowe prostej przechodzącej przez punkty \(\displaystyle{ A(-2, 2)}\) i \(\displaystyle{ B(3, 8)}\)
zad.6
Wyznacz równanie kierunkowe prostej równoległej do prostej \(\displaystyle{ y = 3x + 1}\) i przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ A(1, 1)}\)
Doprowadź równanie okręgu do postaci kanonicznej i podaj współrzędne środka okręgu i jego promień \(\displaystyle{ x^{2} + y^{2} - 6x + 10y + 25 = 0}\)
zad. 2
Określ wzajemne położenie okręgu \(\displaystyle{ (x - 2)^{2} + (y + 1) = 4}\) i prostej \(\displaystyle{ y = x + 3}\)
zad.3
Napisz równanie ogólne prostej \(\displaystyle{ l}\) równoległej do prostej \(\displaystyle{ k}\) : \(\displaystyle{ 2x + 3y +3 = 0}\)
zad.4
Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ m}\) prosta \(\displaystyle{ mx + 6y + 7 = 0}\) jest prostopadła do prostej \(\displaystyle{ 3x + 2y - 11 = 0}\)
zad.5
Wyznacz równanie kierunkowe prostej przechodzącej przez punkty \(\displaystyle{ A(-2, 2)}\) i \(\displaystyle{ B(3, 8)}\)
zad.6
Wyznacz równanie kierunkowe prostej równoległej do prostej \(\displaystyle{ y = 3x + 1}\) i przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ A(1, 1)}\)