Matematyka.pl

Wyznaczyć reakcje na podporze sztywnej przestrzennego układu prętowego (pręty równoległe do osi x, y, z). Przyjmuję układ współrzędnych taki jak wyżej.
\(\displaystyle{ R_{x}, \ R_{y}, \ R_{z}}\) - siły punktu zaczepienia
\(\displaystyle{ M_{ax}, \ M_{ay}, \ M_{az}}\) - momenty sił punktu zaczepienia
Moje 6 równań reakcji wygląda następująco:
\(\displaystyle{ \sum_{}^{}X=0: \ R_{x}=0\\
\sum_{}^{}Y=0: \ R_{y}=0\\
\sum_{}^{}Z=0: \ R_{z}-P=0\\
\sum_{}^{} M_{x}=0: \ M_{ax}+M=0\\
\sum_{}^{}M_{y}=0: \ M_{ay}-P*b=0\\
\sum_{}^{}M_{z}=0: \ M_{az}-P*b=0}\)

Czy jest to poprawnie rozwiązane zadanie?

Proszę popatrzeć na ten szkic na którym zaznaczone są momenty siły P i skupionego M względem osi.
W.Kr.

\(\displaystyle{ \sum_{}^{}X=0: \ R_{x}=0\\ \sum_{}^{}Y=0: \ R_{y}=0\\ \sum_{}^{}Z=0: \ R_{z}-P=0\\ \sum_{}^{} M_{x}=0: \ M_{ax}-M-P*c=0\\ \sum_{}^{}M_{y}=0: \ M_{ay}-P*b=0\\ \sum_{}^{}M_{z}=0: \ M_{az}=0}\)

Dobrze zrozumiałem?

Proszę wrysować składowe reakcji i uwzględnić moment wzgl. osi od tych składowych.

-- 9 cze 2013, o 14:22 --



Wskazówki praktyczne do obliczania momentu siły wzgl. osi.
1.Moment siły wzgl. osi (Mx, My, Mz) jest równy zero:
- wtedy kiedy siła równoległa do osi (rzut siły na płaszczyznę prostopadłą do osi jest punktem, stąd M=0
- wtedy kiedy siła przecina oś (ramię =0) stąd M=0
(1)\(\displaystyle{ \Sigma Fx=0 \Rightarrow -Rx=0}\)
(2) \(\displaystyle{ \Sigma Fy=0 \Rightarrow Ry=0}\)
(3)\(\displaystyle{ \Sigma Fz=0 \Rightarrow -Rz+P=0}\)
(3)\(\displaystyle{ Mx=0 \Rightarrow Ry \cdot a-P \cdot c =0}\)
(4)\(\displaystyle{ My=0 \Rightarrow M+Rx \cdot a -Rz \cdot b=0}\)
(5)\(\displaystyle{ Mz=0\Rightarrow -M-Ry \cdot b=0}\)

................
proszę skorzystać;
322189.htm