Matematyka.pl

Zad 1

Obliczyć właściwą energię wiązania jądra deuteru oraz jądra helu wiedząc, że masa neutronu wynosi \(\displaystyle{ m_n = 1,0090\mathrm{ [jma]}}\), masa protonu \(\displaystyle{ m_p = 1,0081 \mathrm{ [jma]}}\), masa deuteru \(\displaystyle{ m_d = 2,0147 \mathrm{ [jma]}}\), masa jądra helu \(\displaystyle{ m_{He} = 4,0026 \mathrm{ [jma]}}\).


Zad 2

Obliczyć wiek starego drewnianego przedmiotu, jeżeli stwierdzono, że aktywność właściwa izotopu w tym przedmiocie stanowi 60 % aktywności właściwej tego izotopu w świeżo ściętym drzewie. Czas połowicznego zaniku jąder wynosi \(\displaystyle{ T_{\frac{1}{2}} = 5570 \mathrm{ lat}}\)

Bardzo proszę o jasne i przejrzyste odpowiedzi, z góry dziękuję

Jakie jest równanie na połowiczny zanik?

To nie będzie to samo co czas połowicznego rozpadu?

\(\displaystyle{ T_{\frac{1}{2}}= \frac{\ln 2}{\lambda}}\)

Czas połowicznego rozpadu masz dany. Musisz skorzystać z zależności na liczbę jąder od czasu:
\(\displaystyle{ N(t)=N_0\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}}}\)

Czyli wystarczy pod N(t) podstawić 60%, a pod No podstawić 100% czy źle rozumuje?

Dobrze rozumujesz. Tyle, że zamiast mówić o wstawianiu procentów, ja bym wpierw przekształcił zależność
\(\displaystyle{ \frac{N(t)}{N_0}=\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}}}\)
a następnie wstawił do niej podaną w treści proporcję:
\(\displaystyle{ N(t) = 60\%N_0 \iff N(t) = 0,6N_0 \iff \frac{N(t)}{N_0} = 0,6}\)

dziękuję