[Teoria liczb] Ciekawa suma cyfr

[jakub_jabulko]

Udowodnić, że w każdym systemie k-kowym, gdzie \(\displaystyle{ k>1}\) dla każdej liczby \(\displaystyle{ a}\) całkowitej dodatniej i względnie pierwszej z \(\displaystyle{ k-1}\) istnieje takie \(\displaystyle{ m}\), że każda liczba całkowita większa od \(\displaystyle{ m}\) jest sumą cyfr jakiejś wielokrotności \(\displaystyle{ a}\) (w tym systemie).

[Kartezjusz]

Z jakiego źródła to zadanie?