Matematyka.pl

Witam, mam mały problem z zadaniem o treści:

W obserwatorium meterologicznym badano w kolejnych latach w grudniu liczbę dni z temperaturą poniżej zera (X) oraz maksymalną głębokość zamarznięcia gleby (Y) w cm, uzyskując wyniki:

\(\displaystyle{ \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
X & 12 & 23 & 15 & 25 & 16 & 26 & 19 & 26 & 9 & 28 \\ \hline
Y & 32 & 24 & 7 & 22 & 5 & 47 & 10 & 12 & 20 & 51 \\ \hline
\end{tabular}}\)

Wiedząc, że \(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{10} x_{i}}\) = 200 dni, \(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{10} (y_{i}-\overline{y})^{2}}\)=2322

a) zbadaj kieruneki stopień skorelowania badanych zmiennych
b) oszacuj jak głęboko zamarzła ziemia w przypadku gdy w grudniu było 20 dni z temperaturą poniżej 0.

Nie potrafię obliczyć podpunktu a, próbowałam ale wychodzą mi straszne głupoty Gdyby ktoś mógł mi ktoś wytłumaczyć jak mam to obliczyć była bym wdzięczna

Słyszałaś o współczynniku korelacji liniowej Pearsona? Policz go. A przynajmniej pokaż jak to robisz. Ponadto w tabelce suma dni \(\displaystyle{ X}\) to \(\displaystyle{ 199}\).

Ale współczynnik ten to zaledwie \(\displaystyle{ 0.44$}\), więc nie za bardzo jest sens badać zależność liniową. Czy z góry nie znasz postaci tego rodzaju zależności? Kwadratowa, wykładnicza, logarytmiczna itp? Tego rodzaju modele łatwo sprowadza się do liniowego, ale bezpośrednie zastosowanie modelu liniowego jest bezzasadne.