Wyznaczenie energii potencjalnej i kinetycznej
: 2 cze 2013, o 12:38
Cześć,
Mam wątpliwości co do 3 zadań z dokładnie z działu dynamiki. Są to układy z 2 stopniami swobody. Na początek wyznaczyłem Ek i Ep i tutaj prośba do Was. Czy zrobiłem to dobrze?
Rysunki do zadań (sorry za sposób zamieszczenia obrazka, coś się pozmieniało w dropbox'ie):
Zadanie nr 2
\(\displaystyle{ Ep= \frac{1}{2}k_{1} \varphi^{2}_{1}+ \frac{1}{2} k_{3} \varphi^{2}_{2}+ \frac{1}{2} k_{2}(L\varphi_{1}-L\varphi_{2})^{2}+ \frac{1}{2}k_{4}( \frac{1}{2} L\varphi_{1}-\frac{1}{2}L\varphi_{2})^{2}}\)
\(\displaystyle{ Ek= \frac{1}{2}m_{1}\varphi^{2}_{1}+\frac{1}{2} m_{2}\varphi^{2}_{2}}\)
Zadanie nr 3
\(\displaystyle{ Ep= \frac{1}{2}k(L\varphi_{1}-L\varphi_{2})^{2}+ \frac{1}{2} m _{1}qL(1-\cos\varphi_{1})+\frac{1}{2}m_{2}gL(1-\cos\varphi_{2})}\)
\(\displaystyle{ Ek=\frac{1}{2}I_{1}\varphi^{2}_{1}+\frac{1}{2}I_{2}\varphi^{2}_{2}}\)
Zadanie nr 4
\(\displaystyle{ Ep=\frac{1}{2}k_{1}(\frac{L}{2}\varphi)^{2}+\frac{1}{2}k_{2}((L^{2}+R^{2})\varphi-x)^{2}+\frac{1}{2}k_{3}x^{2}-\frac{1}{2}m_{1}qL(1-\cos\varphi)}\)
\(\displaystyle{ Ek=\frac{1}{2}I_{1}\varphi^{2}_{1}+\frac{1}{2}m_{2}x^{2}}\)
\(\displaystyle{ \varphi}\) w Ek jest z kropeczką - pochodną pierwszego rzędu.
Mam wątpliwości co do 3 zadań z dokładnie z działu dynamiki. Są to układy z 2 stopniami swobody. Na początek wyznaczyłem Ek i Ep i tutaj prośba do Was. Czy zrobiłem to dobrze?
Rysunki do zadań (sorry za sposób zamieszczenia obrazka, coś się pozmieniało w dropbox'ie):
Kod: Zaznacz cały
https://www.dropbox.com/s/0qnngpde46y8qjv/DSC00492.JPGZadanie nr 2
\(\displaystyle{ Ep= \frac{1}{2}k_{1} \varphi^{2}_{1}+ \frac{1}{2} k_{3} \varphi^{2}_{2}+ \frac{1}{2} k_{2}(L\varphi_{1}-L\varphi_{2})^{2}+ \frac{1}{2}k_{4}( \frac{1}{2} L\varphi_{1}-\frac{1}{2}L\varphi_{2})^{2}}\)
\(\displaystyle{ Ek= \frac{1}{2}m_{1}\varphi^{2}_{1}+\frac{1}{2} m_{2}\varphi^{2}_{2}}\)
Zadanie nr 3
\(\displaystyle{ Ep= \frac{1}{2}k(L\varphi_{1}-L\varphi_{2})^{2}+ \frac{1}{2} m _{1}qL(1-\cos\varphi_{1})+\frac{1}{2}m_{2}gL(1-\cos\varphi_{2})}\)
\(\displaystyle{ Ek=\frac{1}{2}I_{1}\varphi^{2}_{1}+\frac{1}{2}I_{2}\varphi^{2}_{2}}\)
Zadanie nr 4
\(\displaystyle{ Ep=\frac{1}{2}k_{1}(\frac{L}{2}\varphi)^{2}+\frac{1}{2}k_{2}((L^{2}+R^{2})\varphi-x)^{2}+\frac{1}{2}k_{3}x^{2}-\frac{1}{2}m_{1}qL(1-\cos\varphi)}\)
\(\displaystyle{ Ek=\frac{1}{2}I_{1}\varphi^{2}_{1}+\frac{1}{2}m_{2}x^{2}}\)
\(\displaystyle{ \varphi}\) w Ek jest z kropeczką - pochodną pierwszego rzędu.