Matematyka.pl

Witam
Proszę o pomysły na temat pracy licencjackiej z topologii (najlepiej związaną z Banachem):)

1. , rozszerzanie miary Lebesgue'a.
2. Automatyczna ciągłość homomorfizmów z grup topologicznych (chodzi o twierdzenie Banacha o automatycznej ciągłości homomorfizmów Baireowskich pomiędzy grupami polskimi).

Ja przypominam że to ma być temat pracy licencjackiej nie magisterskiej
Czekam na dalsze propozycje.

A nie lepiej iść do wykładowcy i niech Ci wykładowca zaproponuje jakiś temat?

Ale Banach zajmował się głównie analizą funkcjonalną, a topologią w o wiele mniejszym stopniu. Ciężko jest znaleźć tematy które podpadają pod szeroko pojętą topologię, mają związek z Banachem i nie są twierdzeniem Banacha o punkcie stałym.

Dobra to pomińmy Banacha:) i zostańmy przy "ciekawej" topologii ale na poziomie licencjata:)
Ps Wykładowców narazie omijam:)

A czemu omijasz?

Bo po pierwsze jest za wcześnie a po drugie co ważniejsze szukam natchnienia:)

Twierdzenia o punktach stałych (Banach, Schauder, Brouwer) i ich zastosowania (brak retrakcji kuli w sferę, nieistnienie stycznych i ciągłych pól wektorowych na sferach parzystego wymiaru, istnienie rozwiązań równań różniczkowych itp.)

Sylwiaa_5 pisze:Bo po pierwsze jest za wcześnie a po drugie co ważniejsze szukam natchnienia:)

Masz 31 lat więc....

A po drugie, jak dasz swój temat to wtedy promotor pomyśli, że wiesz o czym pisać/masz notatki i nie da Ci praktycznie gotowych materiałów.

to że mam 31 lat o niczym nie świadczy...
jak zaproponuję temat sama tzn że będe przygotowana:)...nie zalezy mi na "gotowych materiałach"
...tw o punkcie stałym jest godne uwagi

Niehomeomorficzność przestrzeni \(\displaystyle{ \mathbb{R}^n}\) i \(\displaystyle{ \mathbb{R}^m}\) dla \(\displaystyle{ n \neq m}\)?

Podczas "prób":) uczenia się topologi w ten weekend nawinął mi się ciekawy temat sam.
Mianowicie - Przestrzenie Polskie ...jak się nic lepszego nie napatoczy to czemu nie:)
pozdrawiam was wszystkich i dzięki za odp:)

Raczej przestrzenie polskie - nie używamy dużych liter.

JK

wiem wiem chciałam zaakcentować temat:)hehehe