suma uogólniona zbiorów spójnych z rodziny skierowanej
: 8 kwie 2007, o 11:35
Mam do udowodnienia ( obalenia ? ) twierdzenie
\(\displaystyle{ \{C_t\}}\) dla\(\displaystyle{ t T}\) to sierowana rodzina zbiorów spójnych (skierowana tzn. że dla kazdych dwóch istnieje trzecic zbiór w którym sie one zawierają)
Teza: \(\displaystyle{ \bigcup_{t\in T}C_t}\) jest zbiorem spójnym.
ps twierdzenie wydaje mi sie prawdziwe dla T skończonego, być może przeliczalnego ale w ogólności całkowicie nie wiem .
\(\displaystyle{ \{C_t\}}\) dla\(\displaystyle{ t T}\) to sierowana rodzina zbiorów spójnych (skierowana tzn. że dla kazdych dwóch istnieje trzecic zbiór w którym sie one zawierają)
Teza: \(\displaystyle{ \bigcup_{t\in T}C_t}\) jest zbiorem spójnym.
ps twierdzenie wydaje mi sie prawdziwe dla T skończonego, być może przeliczalnego ale w ogólności całkowicie nie wiem .