Matematyka.pl

czy mógłby mi ktoś pomóc z takim problemem:
Jak wykazać że jeśli ciąg jest jednocześnie arytmetyczny i geometryczny to jest stały???

Chociażby tak:
\(\displaystyle{ a_{1}=a \\
a_{2}=a+r\\
a_{3}=a+2r}\)
I teraz korzystamy z własności ciągu geometrycznego:
\(\displaystyle{ (a+r)^2=a(a+2r)\\
r=0}\)
A to dowodzi, że ciąg jest stały.