Test najmocniejszy
: 23 maja 2013, o 16:43
Załóżmy, że dysponujemy pojedynczą obserwacją X z rozkładu Laplace'a o gęstości
\(\displaystyle{ f_{\mu,\lambda}=\frac{\lambda}{2}\exp(-\lambda|x-\mu|)}\),
gdzie \(\displaystyle{ \lambda>0}\) i\(\displaystyle{ \mu}\) rzeczywiste.
Rozważmy zadanie testowania hipotezy
H0 \(\displaystyle{ \lambda=0,5}\) \(\displaystyle{ \mu=-1}\) przeciwko H1: \(\displaystyle{ \lambda=1}\) \(\displaystyle{ \mu=0}\)
Obszar krytyczny testu najmocniejszego na poziomie istotności \(\displaystyle{ \alpha}\) jest postaci
\(\displaystyle{ K=\{x: x\in (b,2)\}}\)
Obliczyc moc testu.
\(\displaystyle{ f_{\mu,\lambda}=\frac{\lambda}{2}\exp(-\lambda|x-\mu|)}\),
gdzie \(\displaystyle{ \lambda>0}\) i\(\displaystyle{ \mu}\) rzeczywiste.
Rozważmy zadanie testowania hipotezy
H0 \(\displaystyle{ \lambda=0,5}\) \(\displaystyle{ \mu=-1}\) przeciwko H1: \(\displaystyle{ \lambda=1}\) \(\displaystyle{ \mu=0}\)
Obszar krytyczny testu najmocniejszego na poziomie istotności \(\displaystyle{ \alpha}\) jest postaci
\(\displaystyle{ K=\{x: x\in (b,2)\}}\)
Obliczyc moc testu.