Matematyka.pl

W fabryce produkuje się żarówki, których czas świecenia jest zmienna losową o rozkładzie normalnym z nieznaną średnią. Z każdej partii losuje się 9 - elementową próbę prostą. Partię przyjmuje się jeżeli średni czas świecenia w populacji różni się od rzeczywistej średniej w populacji o nie więcej niż 20 godzin. Z pewnej partii otrzymano odchylenie standardowe z próby 60 godzin.
Jakie jest prawdopodobieństwo, przyjęcia całej partii?
\(\displaystyle{ \mu:N(?;?)}\)
\(\displaystyle{ \overline{X}:N(?;60)}\)

Prawdopodobieństwo przyjęcia partii uwarunkowane jest różnicą średnich mniejszą niż 20 godzin. Jednak jak to zrobić? Mógłby ktoś poradzić ?

Zastosuj test dla średniej (w przypadku nieznanej wariancji).
Statystyka testowa jest postaci \(\displaystyle{ \frac{\overline{X}-\mu}{s}\sqrt{n}}\) i ma rozkład \(\displaystyle{ t_{n-1}}\)

Pozdrawiam