Rurka pitota

[DarkPassenger]

Witam, mam do rozwiązania zadanie:

1. W celu wyznaczenia prędkośći samolotu względem powietrza w temp. 0 st. celcjusza na skrzydle przymocowano rurkę Pitota. Rurka zawiera alkohol i pokazuje różnicę poziomów wynoszącą 36cm. jaka jest prędkość samolotu wzgledem powietrza, jeżeli gęstość alkoholu wynosi 0,81 kg/ \(\displaystyle{ m^{3}}\)

Jest wzór, ale on uwzględnia różnice ciśnień, a tu mam podaną różnicę wysokości, pytanie brzmi, jak przejśćz wysokości na ciśnienie albo jak przekształcić wzór

[ares41]

Po co od razu szukać gotowego wzoru jak można go sobie wyprowadzić.
Policzmy najpierw różnicę ciśnień w końcach obu rurek.
Otrzymujemy \(\displaystyle{ p_A-p_B=\rho g h}\), gdzie pominęliśmy ciężar powietrza.
Z równania Bernoulliego otrzymujemy \(\displaystyle{ p_A=p_B+ \frac{1}{2} \rho_1}v^2}\), gdzie \(\displaystyle{ \rho_1}\) jest gęstością przepływającego płynu - u nas jest to powietrze.
Z tych dwóch równań wyznaczamy szukaną prędkość.