Matematyka.pl

Dyskutujemy tu (ale dopiero po maturze...).

Arkusz jest dostępny tutaj: ... yka_PR.pdf

JK

No i już po... Jak dla mnie była stosunkowo trudna, zrobiłem 9/12 jednak dwóch nie jestem pewien...

No jak dla mnie to ta matura nie była za trudna. Jednak jak zwykle zrobiłem pare głupich błędów. Dowód zrobiłem tylko dlatego, że znalazłem to zadanie z tydzień przed w jakiejś starej książce. Takie tam szczęście. No myślę że mniej niż 70% nie będe miał.

@Takie tam pytanie.
Czy to prawda, że za odpowiedz która wynika z błędnego obliczenia ma się ten 1pkt? Jak tam się wpisze błędne odpowiedzi?

Łatwa. Schematy, schematy i jeszcze raz schematy. Powinno być koło 100.
Dowód był dość prosty, dobre oznaczenia i raz pitagoras.

Pierwsze wrażenie, że raczej trudna. Potem jakoś z czasem wszystko poszło no i zdanie zmieniłem. Nawet dowód z geo zrobiłem, ciekawe czy dobrze. Tylko jakieś liczby nieco brzydkie.

Ogólnie jestem zadowolony

Kacper20, pamiętasz może odpowiedzi bo chciałbym zweryfikować? Ja nie moglem wyliczyć tego ostrosłupa, chyba źle go narysowałem, bo nie chciało w ogóle wyjść to \(\displaystyle{ H}\).
Odpowiedzi, które pamiętam: \(\displaystyle{ r^2=625}\), \(\displaystyle{ Pole=84}\), pierwiastki: \(\displaystyle{ 3,-2,\frac{1}{4}}\), \(\displaystyle{ \cos x = 0}\) i \(\displaystyle{ \cos x = \frac{-1}{2}}\)i z tego kąty.

Pole powinno wyjść \(\displaystyle{ 84}\)
Kombinatoryka \(\displaystyle{ 1920}\)
Prawdopodobieństwo \(\displaystyle{ \frac{5}{108}}\)
Kwadratowa: \(\displaystyle{ \left\langle 0; 3-\sqrt{7} \right\rangle}\)

Ostrosłup:
\(\displaystyle{ \frac{a ^{3} \cdot d }{4 \sqrt{3a ^{2}-4d ^{2} } }}\)

ostrosłup z trójkątów podobnych wychodził.

Trzeba było w najprostszej postaci? Ja zostawiłem \(\displaystyle{ \frac{60}{1296}}\)

Wydawała mi się dosyć prosta, uczyłem się na rozszerzenie praktycznie od września tego roku, godzinę tygodniowo, prócz w tego w domu w zasadzie nic nie robiłem, nie mówiąc już o ostatnich 2 miesiącach, gdzie nie chodziłem na zajęcia i nie robiłem nic w domu.

Czekam na odpowiedzi liczę ma 70%+ i mam nadzieję, że się nie przeliczę.

Moje wyniki, takie co pamiętam mniej więcej, nie gwarantuję, że są dobre

Zadanie z ciągiem:
\(\displaystyle{ a, b, c\\
14, 11, 8}\)
lub
\(\displaystyle{ -11, 11, 33}\)

Prawdopodobieństwo:
Miałem mega kłopot z nim i raczej niepoprawnie zrobiłem, wyliczyłem \(\displaystyle{ \Omega=6^{4}=1296}\)
Rozłożyłem \(\displaystyle{ 60}\) na czynniki: \(\displaystyle{ 2, 2, 3, 5}\) i kombinacje zrobiłem, wyszły mi \(\displaystyle{ 3}\) i poszło \(\displaystyle{ A=4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 3 = 72
P(a) = \frac{72}{1296} = \frac{1}{18}}\)

Kombinatoryka:
Rozdzieliłem na 2 etapy zadanie.
1. Na pierwszym miejscu stoi \(\displaystyle{ 5}\) i policzyłem ile takich liczb jest.
2. Na pierwszym miejscu nie stoi \(\displaystyle{ 5}\) i też policzyłem.
Łącznie wyszło ponad \(\displaystyle{ 22}\) czy \(\displaystyle{ 23}\) tysiące.

Zadanie z wykresem funkcji.
Parametr \(\displaystyle{ p=4}\), przesunięcie wykresu funkcji logarytmicznej 4 miejsca w lewo,
Wykres wartości bezwzględnej funkcji to po prostu odbić to co poniżej osi x do góry
I dla jakich parametrów m funkcja ma 2 różnoznakowe rozwiązania \(\displaystyle{ m \in \left(2, +\infty \right\rangle}\)

Zadanie z trójkątem:
Pole wyszło mi \(\displaystyle{ 42}\), choć tu w ogóle miałem jakieś kosmiczne rozwiązania.

Zadanie z wielomianem.
Parametr \(\displaystyle{ m=6}\)
Pierwiastkiem wielomiany było \(\displaystyle{ x=3}\). Grupowanie parami i wyszło równanie liniowe i kwadratowe, łącznie 3 rozwiązania

Zadanie z trygonometrii było proste
\(\displaystyle{ x= \frac{ \pi }{2} \vee x= \frac{ 3\pi }{2} \vee x= \frac{ 5\pi }{6} \vee x= \frac{ 7\pi }{6} \vee}\)

Zadanie z dowodem.
Zastosowałem twierdzenie Talesa i wyliczyłem dłuższą postawę jako \(\displaystyle{ 4r}\) a krótszą \(\displaystyle{ r}\) i wyszło \(\displaystyle{ 4r^{2}}\) bo \(\displaystyle{ \left|AB\right| \cdot\left|CD\right| = 4r \cdot r = 4r ^{2}}\)

Zadanie z równania kwadratowego, wzory Viete'a.
Delta większa od zera.
Wyszło mi coś z \(\displaystyle{ m_{1}= 4+\sqrt{14}, m_{2}= 4-\sqrt{14}}\) i przez to mam wątpliwości.
Łączny przedział mogę mieć źle, bo wyszło \(\displaystyle{ m \in \left\langle-2, 1\right)}\)
Nie pamiętam jak dałem końca przedziału

Jak z kombinacjami wyszło Ci ponad 20?
\(\displaystyle{ {5 \choose 3} \cdot 3 \cdot 7^{2}}\)
To samo z prawdopodobieństwem - też mi wyszło 3, ale razem dadzą 60 możliwości
poza tym \(\displaystyle{ p=-4}\), bo tam było \(\displaystyle{ (x-p)}\)
A \(\displaystyle{ m \in \left\langle 0;3- \sqrt{7}\right\rangle}\)

Powinno być \(\displaystyle{ 8 ^{2}}\) Maciej94. Jest 10 cyfr, odejmujemy 2 i mamy 8

Haha, na maturze też napisałem \(\displaystyle{ 7^{2}}\), ale pod koniec zmieniłem. Coś się uczepiła.
\(\displaystyle{ r^2=625}\), prawda?

Moje odpowiedzi:

1. Równanie \(\displaystyle{ x\in ( - \infty ;-7\rangle \cup \left\langle -1;3 \frac{2}{3} \right\rangle}\)
2. Dowód: pitagoras.
3. Liczby naturalne: \(\displaystyle{ 1920}\)
4. ciąg: \(\displaystyle{ 9,11,13}\) i \(\displaystyle{ 33,11,-11}\)
5. Równanie tryg: \(\displaystyle{ x\in \left\{ \frac{\pi}{2};\frac{3\pi}{2};\frac{2\pi}{3};\frac{4\pi}{3}; \right\}}\)
6. równanie okręgu \(\displaystyle{ \left( x-3 \right) ^{2}+ \left( y-12 \right) ^{2}=625}\)
7. Pole trójkąta: \(\displaystyle{ 84}\)
8. Równanie z parametrem \(\displaystyle{ m}\): \(\displaystyle{ m\in\left\langle 0;3- \sqrt{7} \right\rangle}\)
9. Prawdopodobieństwo: \(\displaystyle{ P \left( A \right) = \frac{5}{108}}\)
10. Wykres:
\(\displaystyle{ p=-4\\
m\in \left( 2;+ \infty \right)}\)
11. Wielomian:
\(\displaystyle{ m=6 \\
x _{1}=-2 \\
x _{2}= \frac{1}{4}\\
x _{3}=3}\)

12. Ostrosłup nie pamiętam, ale podobnie jak Kacper20
Proszę o sprawdzenie i poprawę błędów

sidorio: wszystko masz tak jak ja
Fajna maturka, raczej bez problemów. Szkoda, ze nic ambitniejszego, bo to było dało radę skończyć w jakieś 80 minut...

Sidorio tak samo mam wszystko Jeżeli za tok rozumowania się nie przyczepią to a nuż 100 może będzie