Zależności miarowe w równoległoboku
: 30 kwie 2013, o 18:11
Pole równoległoboku ABCD jest równe 1. Punkt K jest środkiem boku BC. Prosta AK przecina przekątną BD w punkcie L. Oblicz pole czworokąta LKCD.
Trójkąty \(\displaystyle{ BLK}\) oraz \(\displaystyle{ ALD}\) są podobne w skali ...
Niech \(\displaystyle{ M}\) będzie spodkiem wysokości trójkąta \(\displaystyle{ ALK}\) poprowadzonej z wierzchołka \(\displaystyle{ L}\), a \(\displaystyle{ N}\) analogicznie dla trójkąta \(\displaystyle{ AKB}\) i wierzchołka \(\displaystyle{ K}\) . Teraz tales dla wspominanych trójkątów do wyliczenia wysokości \(\displaystyle{ LM}\).
Z różnicy pól \(\displaystyle{ AKB}\) oraz \(\displaystyle{ ALB}\) masz pole \(\displaystyle{ KLB}\), a z podobieństwa pole \(\displaystyle{ ADL}\).
Szczegóły do uzupełnienia.