Dany jest punkt B=(6,0) i prosta o równaniu y=2x-4 przecinaj

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
marshall1994
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 30 kwie 2013, o 17:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Dany jest punkt B=(6,0) i prosta o równaniu y=2x-4 przecinaj

Post autor: marshall1994 » 30 kwie 2013, o 17:28

Dany jest punkt \(\displaystyle{ B=(6,0)}\) i prosta o równaniu \(\displaystyle{ y=2x-4}\) przecinająca oś \(\displaystyle{ OX}\) w punkcie \(\displaystyle{ M}\). T jest trójkątem o największym polu wśród trójkątów prostokątnych takich, że wierzchołek kąta prostego należy do odcinka \(\displaystyle{ BM}\), punkt \(\displaystyle{ B}\) jest wierzchołkiem kąta ostrego, a trzeci wierzchołek należy do danej prostej. Oblicz obwód trójkąta \(\displaystyle{ T}\).

Proszę o znalezienie błędu.

\(\displaystyle{ AB}\)-przyprostokątna-podstawa
\(\displaystyle{ AC}\)-przyprostokątna-wysokość
\(\displaystyle{ CB}\)-przeciwprostokątna

\(\displaystyle{ y=2x-4}\)

\(\displaystyle{ A=(x,0)\\ B=(6,0)\\ C=(x,2x-4)}\)

\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} \cdot a \cdot h\\ P= \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC}\)

\(\displaystyle{ AB= \sqrt{ (6-x)^{2} }=|6-x|\\ AC= \sqrt{ (2x-4)^{2} }=|2x-4|\\ P(x)= \frac{1}{2} \cdot (6-x) \cdot (2x-4)= -x^{2}+8x-12\\ p= \frac{-b}{2a}= \frac{-8}{-2}=4\\ x=4\\ y=4}\)

\(\displaystyle{ Ob=AB+AC+BC=2+4+2 \sqrt{5}}\)


W odpowiedziach jest 8
Ostatnio zmieniony 30 kwie 2013, o 17:32 przez pyzol, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach [latex] [/latex].Symbol mnożenia to \cdot.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
pyzol
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4346
Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowa Ruda
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 929 razy

Dany jest punkt B=(6,0) i prosta o równaniu y=2x-4 przecinaj

Post autor: pyzol » 30 kwie 2013, o 17:57

wg mnie zadanie wykonane poprawnie.

ODPOWIEDZ