Całka obliczanie analityczne lub numeryczne.
: 28 kwie 2013, o 14:49
Witam.
Mam problem z policzeniem poniższej całki.
\(\displaystyle{ u(1)= \int_{0}^{1} \left( \sqrt{1- \left( \frac{ \partial v}{ \partial s} \right) ^{2} } -1 \right) ds,}\)
\(\displaystyle{ v=T( \tau ) \cdot A\left( cosh(1,876 s)-0,734sinh(1,876 s)-cos(1,876 s)+0,734sin(1,876 s) \right)}\),
\(\displaystyle{ T( \tau )}\) - funkcja zależna tylko od czasu,
\(\displaystyle{ A}\) - dowolna stała,
\(\displaystyle{ s}\)- długość.
\(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ T( \tau )}\)są na tyle małe, że rozwiązanie zawiera się w zbiorze liczb rzeczywistych, czyli:
\(\displaystyle{ 1- \left( \frac{ \partial v}{ \partial s} \right) ^{2} \ge 0}\)
Proszę o pomoc w rozwiązaniu analitycznym lub podpowiedź, jak to rozwiązać symbolicznie(lub numerycznie) w MATLAB'ie(traktując funkcję T, jak stałą). 3 godziny próbowałem to rozwiązać w MATAB'ie(numerycznie i symbolicznie) oraz ręcznie(analitycznie), szukając informacji w internecie jak to zrobić, ale nie dałem rady.
Jest mi to pilnie potrzebne.
Pozdrawiam.
Mam problem z policzeniem poniższej całki.
\(\displaystyle{ u(1)= \int_{0}^{1} \left( \sqrt{1- \left( \frac{ \partial v}{ \partial s} \right) ^{2} } -1 \right) ds,}\)
\(\displaystyle{ v=T( \tau ) \cdot A\left( cosh(1,876 s)-0,734sinh(1,876 s)-cos(1,876 s)+0,734sin(1,876 s) \right)}\),
\(\displaystyle{ T( \tau )}\) - funkcja zależna tylko od czasu,
\(\displaystyle{ A}\) - dowolna stała,
\(\displaystyle{ s}\)- długość.
\(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ T( \tau )}\)są na tyle małe, że rozwiązanie zawiera się w zbiorze liczb rzeczywistych, czyli:
\(\displaystyle{ 1- \left( \frac{ \partial v}{ \partial s} \right) ^{2} \ge 0}\)
Proszę o pomoc w rozwiązaniu analitycznym lub podpowiedź, jak to rozwiązać symbolicznie(lub numerycznie) w MATLAB'ie(traktując funkcję T, jak stałą). 3 godziny próbowałem to rozwiązać w MATAB'ie(numerycznie i symbolicznie) oraz ręcznie(analitycznie), szukając informacji w internecie jak to zrobić, ale nie dałem rady.
Jest mi to pilnie potrzebne.
Pozdrawiam.