Matematyka.pl

Metryka rzeki - d, z rzeką y=0.
Mam narysować kule:

\(\displaystyle{ 1) K_{d}((0,0),r)}\)
\(\displaystyle{ 2) K_{d}((0,1),r)}\)
dla \(\displaystyle{ r=\frac{1}{2}, 1, 2}\)

1) Kule będą kwadratami ograniczonymi przez 4 proste \(\displaystyle{ (y=x+r, y=-x+r, y=-x-r, y=x-r)}\)
2) Kule o promieniach \(\displaystyle{ \frac{1}{2}, 1}\) będą odcinkami, na osi \(\displaystyle{ Y (x=0)}\), a kula o promieniu 2 będzie wyglądała jak kula o promieniu \(\displaystyle{ 1}\) i o środku w \(\displaystyle{ (0,0)}\)

Chciałbym się upewnić czy dobrze myślę. Z góry dziękuję za pomoc

1) ok

2) O ile w dwóch pierwszych przypadkach jest ok, o tyle w trzecim przypadku punkt \(\displaystyle{ (0,2)}\) należy do kuli. Pomysł jest dobry, ale możesz poruszać się przecież na północ, nie tylko na południe do rzeki.

Czyli trzeba dodać odcinek w ostatnim przypadku \(\displaystyle{ AB, A=(0,1), B (0,2)}\) .
Bardzo dziękuję

Chwila, punkt \(\displaystyle{ (0,2.5)}\) też należy do tej kuli. Tak samo jak \(\displaystyle{ (0,a), 0<a<3}\). Powoli

A no tak pomyłka, trzeba dodać trochę więcej czyli od \(\displaystyle{ (0,1)}\) do \(\displaystyle{ (0,3)}\).
Jeszcze raz dziękuję