Matematyka.pl

Wyznacz zbiór wartości funkcji \(\displaystyle{ f(x)= \frac{2|x|+1}{|x|+1}}\) gdzie \(\displaystyle{ x \in R}\).
Pytanie proste, dlaczego wystarczy rozważyć ten przypadek dla \(\displaystyle{ x \ge 0}\) - mam taką podpowiedź w zbiorze.

Podpowiedź w zbiorze jest taka, bo rozwiązanie będzie identyczne, jeśli przy przekształceniach funkcji f przyjmiesz \(\displaystyle{ x \ge 0}\) i potem uwzględnisz to też przy wyznaczaniu zbioru wartości.

Tak teraz widzę, właśnie skończyłem rysować ten nieszczęsny wykres :/

Wynika to z parzystości funkcji.