Matematyka.pl

Witam!
Chciałabym prosić o pomoc w rozwiązaniu tego zadania:
Sprawdź, czy istnieją takie liczby a i b, dla których wielomiany \(\displaystyle{ W(x)}\) i \(\displaystyle{ P(x)}\) są równe, jeśli:
\(\displaystyle{ W(x)=(2ax-b) ^{3}}\)
\(\displaystyle{ P(x)=8x ^{3}-10x ^{2}+6x-1}\)

Rozwinęłam już pierwszy wielomian:
\(\displaystyle{ W(x)=(2ax-b) ^{3}=8a ^{3}x ^{3}-12a ^{2} x ^{2}b+6axb ^{2}-b ^{3}}\)
Nie wiem jednak, jak dalej należy zabrać się do tego zadania, ponieważ w zadaniach rozwiązywanych na lekcji należało obliczyć tylko jeden parametr.

Z góry dziękuję za wyjaśnienie metody obliczania tego typu zadań.

Trzeba przyrównać współczynniki.

Problem stanowi dla mnie to, że przy przyrównaniu współczynników w niektórych miejscach pozostają dwie zmienne i nie wiem, jak wtedy obie obliczyć.

Pokaż jak liczysz.

Przyrównaj najpierw współczynniki wiodące (przy \(\displaystyle{ x^3}\)) i wyrazy wolne. Mając już "podejrzane" wartości parametrów \(\displaystyle{ a,b}\) porównaj współczynniki przy \(\displaystyle{ x^2}\) i/lub przy \(\displaystyle{ x}\).

Dziękuję za pomoc. Wszystko wyszło, jak należy.