Matematyka.pl

Korzystam z takiego wzoru:
\(\displaystyle{ d=m \cdot \frac{ \sqrt{ l^{2}+ h^{2} } }{h} \cdot \lambda}\)

W pierwszym przypadku zmienną jest \(\displaystyle{ l}\), przy obliczaniu pochodnej wyszło mi coś takiego:
\(\displaystyle{ \frac{m \cdot \lambda \cdot \frac{1}{2 \cdot \sqrt{l ^{2}+ h^{2} } }}{h}}\)

W drugim przypadku zmienną jest \(\displaystyle{ h}\) i pochodna wyszła mi taka:
\(\displaystyle{ \frac{m\cdot\lambda\left( \frac{1}{2}\cdot h\cdot \frac{1}{ \sqrt{ l^{2}+ h^{2}}} - \sqrt{ l^{2}+ h^{2} } \right) }{ h^{2} }}\)

Czy moje obliczenia są dobre?

w pierwszym brakuje pochodnej wewnętrznej

Ok, dzięki.
Czyli pierwszy przypadek teraz wygląda tak:
\(\displaystyle{ \frac{m\cdot\ l \cdot\ \lambda \cdot \frac{1}{ \sqrt{l ^{2}+ h^{2} } }}{ h}}\)

A drugi tak:
\(\displaystyle{ \frac{m \cdot \lambda \cdot \left(h\cdot \frac{1}{ \sqrt{ l^{2}+ h^{2} }} - \sqrt{ l^{2}+h^{2} \right) } }{ h^{2} }}\)

Dobrze?

Tak, dobrze.

Dziekuję.