Maksymalna częstotliwość i natężenie w obwodzie RLC

agggnes
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 87
Rejestracja: 21 gru 2011, o 21:27
Płeć: Kobieta
Podziękował: 18 razy

Maksymalna częstotliwość i natężenie w obwodzie RLC

Post autor: agggnes » 14 kwie 2013, o 15:10

Witam, mam takie zadanie i do niego 6 podpunktów- 5 z nich rozwiązałam (poprawnie, mam odp). Z jednym mam problem i prosiłabym o wytłumaczenie

Cewkę o indukcyjności \(\displaystyle{ 0,5 H}\) i kondensator o pojemności \(\displaystyle{ 5 \mu F}\) i opornik o oporze \(\displaystyle{ 140 \Omega}\) włączono szeregowo do sieci prądu zmiennego o częstotliwości \(\displaystyle{ 50 Hz}\) i napięciu skutecznym \(\displaystyle{ 120 V}\). Oblicz:
a) opór indukcyjny cewki (\(\displaystyle{ 157 \Omega}\))
b) opór pojemnościowy kondensatora (\(\displaystyle{ 637 \Omega}\))
c) zawadę obwodu (\(\displaystyle{ 500 \Omega}\))
d) tangens przesunięcia fazowego (\(\displaystyle{ - \frac{24}{7}}\))
e) natężenie skuteczne prądu (\(\displaystyle{ \frac{11}{25} A}\))
f) częstotliwość prądu, przy której popłynąłby prąd o największym natężeniu (powinno być: ok \(\displaystyle{ 101 Hz}\))- tego właśnie nie wiem jak rozwiązać.

Z góry dziękuję

Awatar użytkownika
ares41
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

Maksymalna częstotliwość i natężenie w obwodzie RLC

Post autor: ares41 » 14 kwie 2013, o 15:32

f) Musimy mieć jak najmniejszą zawadę.
Wskazówka : zastanowić się, która jej część zmieni się, gdy zmienimy częstotliwość prądu.

agggnes
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 87
Rejestracja: 21 gru 2011, o 21:27
Płeć: Kobieta
Podziękował: 18 razy

Maksymalna częstotliwość i natężenie w obwodzie RLC

Post autor: agggnes » 14 kwie 2013, o 15:47

\(\displaystyle{ Z= \sqrt{R^2 + (R _{L} - R _{C})^2}}\)
\(\displaystyle{ Z= \sqrt{R^2 + (2\pi fL - \frac{1}{2\pi fC} )^2}}\)

Zmienia się \(\displaystyle{ (2\pi fL - \frac{1}{2\pi fC} )^2}\)
Więc żeby to wszystko było jak najmniejsze, \(\displaystyle{ (2\pi fL - \frac{1}{2\pi fC} )}\) też musi być minimalne. Ale nie wiem jak dalej to pociągnąć, czy może robię gdzieś błąd?

Awatar użytkownika
ares41
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

Maksymalna częstotliwość i natężenie w obwodzie RLC

Post autor: ares41 » 14 kwie 2013, o 15:52

Jest ok. A najmniejsze będzie wtedy, gdy będzie zerem

agggnes
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 87
Rejestracja: 21 gru 2011, o 21:27
Płeć: Kobieta
Podziękował: 18 razy

Maksymalna częstotliwość i natężenie w obwodzie RLC

Post autor: agggnes » 14 kwie 2013, o 16:02

Faktycznie. Co za wstyd, ja szukam, kombinuję, jakieś mianowniki porównuję, a to się tak ładnie wylicza. Dziękuję:)

ODPOWIEDZ