Przedziały ufności
: 13 kwie 2013, o 11:58
Dwunastu tokarzy wykonuje takie same części. Ich średnie wydajności w szt./h wynoszą odpowiednio: 4,6; 6,1; 10,3; 9,8; 6,7; 12,3; 14,5; 8,7; 9,0; 7,3; 8,8; 11,2. Znaleźć 98%-ową realizację przedziału ufności
a) dla przeciętnej
b) dla wariancji
liczby sztuk wykonywanych w ciągu jednej godziny.
a) Wybrałam model 2: \(\displaystyle{ P(\overline x-t_{\alpha, n-1}\cdot \frac{S}{\sqrt{n-1}}<\mu<\overline x+t_{\alpha, n-1}\cdot \frac{S}{\sqrt{n-1}})=1-\alpha}\)
\(\displaystyle{ n=12\\
1-\alpha=0,98\\
\overline x=9,1083\\
S=2,6497\\
t_{\alpha,n-1}=t(1-\frac{\alpha}{2},n-1)=2,718\\
P(6,9369<\mu<11,2798)=0,98}\)
b) Wybrałam model 1: \(\displaystyle{ P(\frac{nS^2}{\chi_1 ^2}<\sigma^2<\frac{nS^2}{\chi_2 ^2})=1-\alpha}\)
Proszę o sprawdzenie poprawności moich obliczeń oraz podpowiedz w podpunkcie b skąd wyznaczyć \(\displaystyle{ \chi^2}\)
a) dla przeciętnej
b) dla wariancji
liczby sztuk wykonywanych w ciągu jednej godziny.
a) Wybrałam model 2: \(\displaystyle{ P(\overline x-t_{\alpha, n-1}\cdot \frac{S}{\sqrt{n-1}}<\mu<\overline x+t_{\alpha, n-1}\cdot \frac{S}{\sqrt{n-1}})=1-\alpha}\)
\(\displaystyle{ n=12\\
1-\alpha=0,98\\
\overline x=9,1083\\
S=2,6497\\
t_{\alpha,n-1}=t(1-\frac{\alpha}{2},n-1)=2,718\\
P(6,9369<\mu<11,2798)=0,98}\)
b) Wybrałam model 1: \(\displaystyle{ P(\frac{nS^2}{\chi_1 ^2}<\sigma^2<\frac{nS^2}{\chi_2 ^2})=1-\alpha}\)
Proszę o sprawdzenie poprawności moich obliczeń oraz podpowiedz w podpunkcie b skąd wyznaczyć \(\displaystyle{ \chi^2}\)