Całki nie właściwe

rashido · Post autor: **rashido** » 11 kwie 2013, o 13:24

Witam po dłuższej przerwie przyszło mi liczyć tego typu całki
\(\displaystyle{ \int_{3}^{2} \frac{dx}{x(x-3)}}\)

no i przychodzi nam liczyć całkę niewłaściwą
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{dx}{x(x-3)}}\)
moje pytanie jest jaką metodą nic mi nie świta ani jak podstawić ani nic : (

Post autor: **Althorion** » 11 kwie 2013, o 13:26

Rozkład na ułamki proste.

rashido · Post autor: **rashido** » 11 kwie 2013, o 13:33

czy nie wyjdzie coś takiego :
\(\displaystyle{ \frac{0}{x}+ \frac{1}{x-3}}\)
?

Post autor: **Althorion** » 11 kwie 2013, o 13:57

Nie. Pomyśl, gdyby tak było, to \(\displaystyle{ \frac{1}{x-3} \equiv \frac{1}{x(x-3)}}\).