Matematyka.pl

Gdy dwa okregi nie przecinaja sie, to prosta potegowa tych okregow jest prosta prostopadla do prostej przechodzacej przez ich srodki przechodzaca przez srodek odcinka wspolnej stycznej tych okregow laczacego jej punkty stycznosci z tymi okregami.

Moze ktos pomoc w narysowaniu sytuacji przedstawionej powyzej, dokladnie nie wiem o ktorej stycznej jest mowa.

Są dwie wspólne styczne, ale jak poprowadzisz dwie proste potęgowe, to się one pokryją.-- 10 kwi 2013, o 16:51 --Źle napisałem. Są 4 wspólne styczne. Nie wiem, czy te proste potęgowe się pokryją.

Niewazne, którą styczną wezmiesz. Niech jakas styczna bedzie styczna do okręgów w punktach X i Y i niech prosta potęgowa przecina ją w punkcie P. Z definicji prostej potegowej:\(\displaystyle{ PX^2 = PY^2 \Rightarrow PX=PY}\), czyli P jest srodkiem stycznej.

moze byc np. styczna wewnetrzna do tych okregow ?

Tak