Co można powiedzieć o liczbach a,b,k?

[izaizaiza]

Co można powiedzieć o liczbach \(\displaystyle{ a,b,k}\)?

\(\displaystyle{ \begin{cases} a ^{k} = a ^{p} +a ^{q} \\ k= p \cdot q \\ a \neq 1\end{cases}}\)

[Zahion]

Możemy od razu zapisać, że
\(\displaystyle{ a ^{pq} = a ^{p} + a ^{q}}\) i \(\displaystyle{ a \neq 1}\) z tego otrzymamy
\(\displaystyle{ a ^{p}(a ^{q} - 1) = a^{q} \vee a^{q}(a^{p} - 1) = a^{p}}\) Jeśli dobrze zauważyłem, teraz można coś wywnioskować.

[Ponewor]

\(\displaystyle{ \left(a^{p}-1\right)\left(a^{q}-1\right)=1}\)

[Marcinek665]

Co tak naprawdę mamy zrobić? Nie wiem, co oznacza polecenie "co można powiedzieć o liczbach?".

Ponewor, co nam to daje? Jak \(\displaystyle{ a,b,p,q}\) są całkowite to fajnie, a jeśli nie to chyba nic

[Zahion]

Gdzie tutaj jest liczba "b" ?

[Ponewor]

@Marcinek665: Raczej niewiele. Aczkolwiek pisząc to liczyłem nieco na to, że izaizaiza zapomniała wspomnieć o całkowitości niektórych z tych liczb.
Może chodzi o jakieś oszacowanie tych liczb?