Liczba połączeń w pary nieprzecinajace się odcinki
: 7 kwie 2013, o 15:51
Jaka jest liczba połączeń odcinkami w pary wierzcholkow \(\displaystyle{ 2n}\)-kąta wypukłego, tak żeby odcinki się nie przecinały?
Jaka jest liczba połączeń ....
Ukryta treść:
Problem 46 z Nierozwiązanych....
o ile to to:
o ile to to:
(chodzi o ilość możłiwych podziałów wielokąta wypukłego, na różne trójkąty przez nieprzecinające się przekątnych)The Catalan numbers on nonnegative integers are a set of numbers that arise in tree enumeration problems of the type, "In how many ways can a regular -gon be divided into triangles if different orientations are counted separately?" (Euler's polygon division problem). The solution is the Catalan number (Pólya 1956; Dörrie 1965; Honsberger 1973; Borwein and Bailey 2003, pp. 21-22), as graphically illustrated above (Dickau).