równanie w zbiorze liczb zespolonych
: 6 kwie 2013, o 20:28
Tak jak w temacie, mam rozwiązać te równania w zbiorze liczb zespolonych
1. \(\displaystyle{ \overline{z}z + \left( z - \overline{z}\right)^2 = 3 + 2i}\)
2. \(\displaystyle{ \left| z+1\right| + \left| z-1\right| =2}\)
Jeśli chodzi o pierwsze zadanie to doszedłem do takiego czegoś:
\(\displaystyle{ z = a + bi \\ \overline{z}= a - bi \\ z \overline{z} = a^2 + b^2 \\ \left( z - \overline{z}\right)= 2bi}\)
Stąd:
\(\displaystyle{ a^2 + b^2 - 4b^2 = 3 +2i \\ a^2 - 3b^2 = 3 + 2i}\)
I dalej nie umiem
Z góry dzięki za pomoc!
1. \(\displaystyle{ \overline{z}z + \left( z - \overline{z}\right)^2 = 3 + 2i}\)
2. \(\displaystyle{ \left| z+1\right| + \left| z-1\right| =2}\)
Jeśli chodzi o pierwsze zadanie to doszedłem do takiego czegoś:
\(\displaystyle{ z = a + bi \\ \overline{z}= a - bi \\ z \overline{z} = a^2 + b^2 \\ \left( z - \overline{z}\right)= 2bi}\)
Stąd:
\(\displaystyle{ a^2 + b^2 - 4b^2 = 3 +2i \\ a^2 - 3b^2 = 3 + 2i}\)
I dalej nie umiem
Z góry dzięki za pomoc!