dowód funkcji Eulera
: 4 kwie 2013, o 14:49
Cześć : )
Muszę udowodnić, że:
\(\displaystyle{ \varphi\left( m^k\right)= m^{k-1} \varphi\left( m\right)}\)
Gdzie \(\displaystyle{ m, k \in \mathbb{N}}\)
Kompletnie nie wiem jak się za to zabrać, a w kluczu jest napisane, że wzór ten jest bezpośrednią konsekwencją określenia tej funkcji.
Z góry dziękuję za pomoc i pozdrawiam : )
Muszę udowodnić, że:
\(\displaystyle{ \varphi\left( m^k\right)= m^{k-1} \varphi\left( m\right)}\)
Gdzie \(\displaystyle{ m, k \in \mathbb{N}}\)
Kompletnie nie wiem jak się za to zabrać, a w kluczu jest napisane, że wzór ten jest bezpośrednią konsekwencją określenia tej funkcji.
Z góry dziękuję za pomoc i pozdrawiam : )