ilość liczb podzielnych przez 5

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
rain228
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 60
Rejestracja: 9 maja 2012, o 18:40
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy

ilość liczb podzielnych przez 5

Post autor: rain228 » 2 kwie 2013, o 17:45

Używając cyfr należących do zbioru \(\displaystyle{ {0, 1, 2, 3, 4, 5}}\), zapisujemy liczby czterocyfrowy (cyfry w liczbie nie mogą powtarzać się). Oblicz, ile możemy zapisać liczb podzielnych przez \(\displaystyle{ 5}\).

Liczby z \(\displaystyle{ "0"}\) na końcu:
\(\displaystyle{ 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 1=60}\)

Liczby z \(\displaystyle{ "5"}\) na końcu:
\(\displaystyle{ 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 1=60}\)

\(\displaystyle{ 60+60=120}\) Liczb podzielnych przez \(\displaystyle{ 5}\)

W odpowedziach jest napisane, że dla liczb, których cyfrą jedności jest 5 jest \(\displaystyle{ 4 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 1}\) liczb, co zmienia wynik na \(\displaystyle{ 108}\) ale nie rozumiem czemu tak?
Ostatnio zmieniony 2 kwie 2013, o 17:47 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
93Michu93
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 222
Rejestracja: 2 sty 2013, o 19:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 25 razy

ilość liczb podzielnych przez 5

Post autor: 93Michu93 » 2 kwie 2013, o 20:28

Jeżeli chcesz postawić \(\displaystyle{ 5}\) na końcu i cyfry nie mogą się powtarzać, to nie możesz postawić \(\displaystyle{ 5}\) na początku (\(\displaystyle{ 0}\) też). Na pierwsze miejsce wybierasz spośród \(\displaystyle{ 1,2,3,4}\)

lesmate
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 261
Rejestracja: 4 wrz 2012, o 20:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 39 razy

ilość liczb podzielnych przez 5

Post autor: lesmate » 2 kwie 2013, o 20:50

rain228 pisze:
W odpowedziach jest napisane, że dla liczb, których cyfrą jedności jest 5 jest \(\displaystyle{ 4 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 1}\) liczb, co zmienia wynik na \(\displaystyle{ 108}\) ale nie rozumiem czemu tak?
policzyłeś zero jaką jedną możliwość

rain228
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 60
Rejestracja: 9 maja 2012, o 18:40
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy

ilość liczb podzielnych przez 5

Post autor: rain228 » 3 kwie 2013, o 00:07

Dzięki za oświecenie!

ODPOWIEDZ