układ równań

[theoldwest]

\(\displaystyle{ n,a,b,c,d \in \mathbb{N_+}}\) - założenia

Pokazać, że układ równań \(\displaystyle{ {n+1 \choose 2}=a^3+b^3=c^3-d^3}\) ma nieskończenie wiele rozwiązań.

[bourbaki]

\(\displaystyle{ (9n^4-3n)^3+(9n^3-1)^3=(9n^4+3n)^3-(9n^3+1)^3}\)