Matematyka.pl

Mam zadanko:
Wykaż że liczby \(\displaystyle{ \frac{1}{\log _3 2},\frac{1}{\log _6 2}, \frac{1}{\log _{12} 2}}\) tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny oraz
a)oblicz różnicę tego ciągu
b)wyraź sumę 10 początkowych wyrazów tego ciągu w zależności od wyrazu drugiego

Z wykazaniem i podpunktem a poradziłem sb bez większych problemów, wyszło mi że jest to ciąg o różnicy 1, ale nie wiem jak zabrać się do podpunktu b. Jakieś podpowiedzi?

Jeśli
\(\displaystyle{ 2a_2=a_1+a_3}\) to jest arytmetyczny.

Może jeszcze dodam, że wygodnie jest skorzystać ze wzoru:
\(\displaystyle{ \frac{1}{\log_a b}=\log_b a}\)

Z tym już sobie poradziłem, chodzi mi o podpunkt b

No trochę dziwne to.
\(\displaystyle{ r=log_2 2=1\\
n=10\\
a_1=\log_2 6-1\\
a_{10}=a_2+8r=a_2+8\\
S_{10}=\frac{a_1+a_{10}}{2}\cdot 10=10\cdot \frac{a_2-1+a_2+8}{2}=10a_2 +35}\)