Strona 1 z 1
Nierówność na liczbach naturalnych
: 22 mar 2013, o 14:34
autor: MrG
Wykazać, że dla dowolnych liczb naturalnych \(\displaystyle{ n>1}\) spełniona jest nierówność :
\(\displaystyle{ \ \left( 1+ \frac{1}{n} \right) ^{n} >2}\)
Nierówność na liczbach naturalnych
: 22 mar 2013, o 14:47
autor: Qń
Najprościej użyć nierówności Bernoulliego.
Q.
Nierówność na liczbach naturalnych
: 30 mar 2013, o 02:42
autor: Ponewor
Jeśli jednak konieczny jest wcale niełatwy dowód indukcyjny, należy zastosować wzór dwumianowy Newtona, bądź pokazać, że ciąg po lewej stronie jest rosnący, wykorzystując nierówność między średnimi.