Strona 1 z 1
Podzielność, znajdz a
: 21 mar 2013, o 14:54
autor: magnevox
Proszę o pomoc
Niech \(\displaystyle{ a, \ x}\) będą liczbami całkowitymi. Wiemy, że: \(\displaystyle{ a > 1, a|(11x + 3), a|(555x + 52)}\)
Znaleźć \(\displaystyle{ a}\).
Podzielność, znajdz a
: 21 mar 2013, o 15:13
autor: tometomek91
Z rozszerzonego algorytmu Euklidesa mamy: \(\displaystyle{ 1=101 \cdot 11-2 \cdot 555}\). Z chińskiego twierdzenia o resztach mamy, że rozwiązaniem jest \(\displaystyle{ a=-3 \cdot 2 \cdot 555+52 \cdot 101 \cdot 11=54442}\).
Podzielność, znajdz a
: 21 mar 2013, o 15:18
autor: magnevox
Fakt, teraz widzę że popełniłem pomyłkę, powinno być \(\displaystyle{ a|(55x + 52)}\). Czy to duzo zmienia?
Podzielność, znajdz a
: 21 mar 2013, o 15:42
autor: Milczek
nie, nadal trzeba skorzystać z tych samych narzędzi , analogicznie zrób drugi przykład
Podzielność, znajdz a
: 21 mar 2013, o 21:57
autor: bosa_Nike
tometomek91 pisze:Z rozszerzonego algorytmu Euklidesa mamy: \(\displaystyle{ 1=101 \cdot 11-2 \cdot 555}\). Z chińskiego twierdzenia o resztach mamy, że rozwiązaniem jest \(\displaystyle{ a=-3 \cdot 2 \cdot 555+52 \cdot 101 \cdot 11=54442}\).
Czy ktoś znalazłby chwilę, by wytłumaczyć mi, dlaczego to rozwiązanie jest dobre? Najlepiej z podaniem przykładowego iksa, który spełnia warunki zadania. Dziękuję.-- 22 marca 2013, 10:24 --Dobra, nvm.