Ilość permutacji o konkretnych cyklach
: 21 mar 2013, o 11:45
Niech \(\displaystyle{ P(n)}\) i \(\displaystyle{ N(n)}\) oznaczają ilość \(\displaystyle{ n}\)-permutacji o odpowiednio parzystej i nieparzystej długości wszystkich cykli. Oblicz \(\displaystyle{ P(2n)-N(2n)}\).
EDIT: Dzięki policzeniu wartośći dla 2,4,6,8 znalazłem wynik: \(\displaystyle{ P(2n)-N(2n)=0}\).
Dokładniej: \(\displaystyle{ P(2n) = N(2n) = ((2n-1)!!)^{2}}\). Więcej o tym.
Czy jednak ktoś jest w stanie pomóc mi dojść do tego wzoru lub tego, że róznica \(\displaystyle{ P(2n)}\) i \(\displaystyle{ N(2n)}\) jest równa zero?
Z góry dziękuję za pomoc.
EDIT: Dzięki policzeniu wartośći dla 2,4,6,8 znalazłem wynik: \(\displaystyle{ P(2n)-N(2n)=0}\).
Dokładniej: \(\displaystyle{ P(2n) = N(2n) = ((2n-1)!!)^{2}}\). Więcej o tym
Kod: Zaznacz cały
http://oeis.org/A001818Czy jednak ktoś jest w stanie pomóc mi dojść do tego wzoru lub tego, że róznica \(\displaystyle{ P(2n)}\) i \(\displaystyle{ N(2n)}\) jest równa zero?
Z góry dziękuję za pomoc.