Jak obliczyć taką granicę?

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
taon666
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 19 lut 2013, o 07:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków

Jak obliczyć taką granicę?

Post autor: taon666 » 20 mar 2013, o 16:15

Jak w temacie, nie mam pojęcia jak się zabrać do tej granicy, próbowałem z trzech ciągów ale nie za bardzo wychodzi.
\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } \frac{n}{1+n^{2} } + \frac{n}{4+n^{2} }+ \frac{n}{9+n^{2} }+...+ \frac{n}{2n^{2} }}\)-- 20 mar 2013, o 16:25 --ok już nie trzeba.

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18654
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 3694 razy

Jak obliczyć taką granicę?

Post autor: szw1710 » 20 mar 2013, o 18:13

Z definicji całki oznaczonej jest to suma całkowa dla \(\displaystyle{ \int_0^1\frac{\dd x}{x^2+1}=\frac{\pi}{4}}\) i tyle wynosi ta granica.

ODPOWIEDZ