odwzorowanie e^z
: 19 mar 2013, o 19:34
Znajdź obraz prostej \(\displaystyle{ Im z= \frac{\pi}{2}}\), skierowanej zgodnie z osią rzeczywistą w odwzorowaniu \(\displaystyle{ w=e^{z}}\)
Do tej prostej należą punkty \(\displaystyle{ z=x+i\frac{\pi}{2}}\)
Teraz łatwo policzyć, że
\(\displaystyle{ e^z=e^xe^{i\frac{\pi}{2}}=\ldots}\)