Matematyka.pl

Witam. Dostałam do rozwiązania takie zadanie i szczerze mówiąc nie rozumiem sensu podawania jednej informacji:
Przeciwprostokątna trójkąta równoramiennego ma długość \(\displaystyle{ 20}\) cm, a promień okręgu wpisanego - \(\displaystyle{ 4}\)cm. Oblicz pole trójkąta.
Czy nie można tego zrobić bez podawania długości promienia? Pierwszy raz zetknęłam się z zadaniem, w którym nie wykorzystuje się wszystkich danych.
Zrobiłam to na zależności między bokami w trójkącie prostokątnym o kątach \(\displaystyle{ 90}\), \(\displaystyle{ 45}\), \(\displaystyle{ 45}\). A wynik według mnie to \(\displaystyle{ 100 cm^{2}}\)

przeciwprostokątną możesz również potraktować jako przekątną w kwadracie i też wyjdzie ci to samo. Sprawdziłam to i pole rzeczywiście wychodzi \(\displaystyle{ 100 cm ^{2}}\). Ramiona tego trójkąta będą miały długość \(\displaystyle{ 10\sqrt 2}\)

Dzięki wielkie!!

A propos tego promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt: on nie będzie równy \(\displaystyle{ 4}\). Ktoś podał błędne dane, albo przeciwprostokątna jest zła, albo promień.