"Księga liczb"
1. Informacje techniczne:Tytuł: Księga liczb
Autorzy: Conway J., Guy R.
Tłumaczenie: Bartol W.
Wydawnictwo: WNT
Wydanie: Drugie
Objętość: 297 stron
Format: 17,0x24,0 cm
Cena: ok. 35 -40 zł, patrz
Okładka:
Status: Dostępna w księgarniach
2. Informacje o książce:
Zagadnienia:
ROZDZIAŁ I "Świat pełen liczb"
■ Liczby i język
■ Ene, due, like, fake
■ Miliony, biliony i inne liony
■ Jak zapisuje się liczby
■ Rodzaje liczb
■ Nasi wyjątkowi przyjaciele
■ Bibliografia
ROZDZIAŁ II "Liczby z figur: arytmetyka i algebra przez geometrię"
■ Kolorowe dowody
■ Odrzucanie dziewiątek
■ Kolory i wzory
■ Liczby kwadratowe
■ Liczby trójkątne
■ Liczby wielokątne
■ Trzeci wymiar
■ Liczby czworościenne
■ Kwadratowe liczby piramidalne
■ Liczby ośmiościenne
■ Liczby dwunastościenne rombowe
■ Wyginanie następnych liczb splecionych
■ Czwarty wymiar
■ Pewne bardzo duże liczby
■ Bibliografia
ROZDZIAŁ TRZECI "Co dalej?"
■ Czary Moessnera
■ Silnie
■ Liczby ustawień
■ Liczby wyborów
■ Trójkąt Pascala
■ Liczby wyborów z powtórzeniami
■ Liczby wyborów ze współczynnikami dwumianowymi
■ Fryzy
■ Ile jest obszarów?
■ Odgadywanie kolejnego wyrazu ciągu
■ Bibliografia
ROZDZIAŁ 4 "Słynne rodziny liczb"
■ Liczby Bella i liczby Stirlinga
■ Liczby podziałów i układów: liczby Ramanujana
■ Garść zadań
■ Liczby Catalana
■ Wzór Faulhabera
■ Liczby Bernoulliego
■ Liczby Eulera i zygzaki
■ Liczby Fibonacciego
■ Filotaksja, czyli ulistnienie
■ Dokąd pędzisz, pączku?
■ Bibliografia
ROZDZIAŁ 5 "Pierwszeństwo liczb pierwszych"
■ Arytmetyka modulo p
■ Czy można rozłożyć liczbę na czynniki pierwsze na kilka sposobów?
■ Liczb pierwszych jest nieskończenie wiele!
■ Liczby Mersenne'a
■ Liczby doskonałe
■ Liczby Fermata
■ Kryterium Fermata dla liczb pierwszych
■ Jak gęstro są rozmieszczone liczby pierwsze?
■ Jak dokładne są znane oszacowania?
■ Które liczby są sumami dwóch kwadratów?
■ Czternaście pożytecznych ułamków
■ Bibliografia
ROZDZIAŁ 6 "Przydatność ułamków"
■ Ułamki Fayera i koła Forda
■ Funkcja Eulera
■ Okresowe rozwinięcia ułamków
■ Tasowanie
■ Twierdzenie Wilsona
■ Długie liczby pierwsze
■ Ułamki pitagorejskie
■ Babilońska tablica ułamków pitagorejskich
■ Ułamki łańcuchowe
■ Bibliografia
ROZDZIAŁ 7 "Zadania geometryczne i liczby algebraiczne"
■ Ułamki łańcuchowe dla liczb niewymiernych
■ Liczby Lagrange'a, liczby Markowa i liczby Freimana
■ Liczby algebraiczne
■ Trzy greckie problemy
■ Konstrukcje za pomocą cyrkla i linijki
■ Jak zagadnienia geometryczne prowadzą do liczb algebraicznych
■ Naginamy zasady
■ Konstrukcja wielomianów foremnych
■ Liczby algebraiczne w zadaniach arytmetycznych
■ Liczby algebraiczne dla dziewczynek i chłopczyków
■ Trójkąt Cabaliego
■ Największy mały sześciokąt Grahama
■ Punkty okresowe
■ Co dalej w ciągu?
■ Bibliografia
ROZDZIAŁ 8 "Nie urojone liczby urojone"
■ Liczby urojone są rzeczywiste! Liczby zespolone są proste!
■ Urzeczywistnianie liczb zespolonych
■ Przesunięcia i skręcenia: geometryczne dodawanie i mnożenie
■ Dlaczego tak można
■ Liczby całkowite Gaussa
■ Czy rozkład jest zawsze jednoznaczny?
■ Dziewięć magicznych wyróżników
■ Liczby de Moivre'a na okręgu
■ Jedyny trójkąt wymierny
■ Siedemnastokąt foremny
■ Liczby hiperzespolone
■ Maszyna kwaternionowa
■ Liczby Cayleya
■ Bibliografia
ROZDZIAŁ 9 "Kilka liczb przestępnych"
■ Liczba pi
■ Liczba Liouville'a
■ Liczby Gregory'ego
■ Stormer kojarzy Gaussa z Gregorym!
■ Liczby Stormera
■ Logarytmy
■ Potęgi liczby e
■ Niezwykłe równanie Eulera
■ Harmonia, ułamki i logarytmy
■ Liczby harmoniczne
■ Liczba Eulera - Mascheroniego
■ Wzór Stirlinga
■ Wielka zagadka
■ Bibliografia
ROZDZIAŁ 10 "Liczby nieskończenie duże i nieskończenie małe"
■ Bagaż Sierpińskiego
■ Liczby porządkowe Cantora
■ Mnożenie liczb porządkowych
■ Liczby kardynalne
■ Liczenie kart
■ Liczby nadrzeczywiste
■ Gra Hackenbuscha
■ Nimliczby i gra Nim
■ Rzędy nieskończoności
■ Bibliografia
SKOROWIDZ
Ocena własna (Arek):
Przede wszystkim zadacie pytanie: po co dałem cały, rozbudowany spis treści tej książki? Otóż jest to jedna z niewielu książek, która w sposób tak szeroki i ciekawy promuje dane zagadnienie. "Księga liczb" wychodzi od jednego tylko pojęcia: "liczby" - w niesamowity sposób przeprowadza nas przez mnogie działy matematyki ukazujac miejsce tego pojęcia, jego znaczenie i doniosły charakter
Tak więc: Bardzo dobra książka popularyzująca teorię liczb. Nie znajdziecie tu być może zbyt wielu dowodów twierdzeń matematycznych, znajdziecie natomiast niezwykłą mnogość informacji i ciekawostek o liczbach... Najważniejsze jest jednak to, że książka z założenia jest pisana do szerokiego (czyli niematematycznego
) grona odbiorców, pozwalając doskonale rozeznać się zarówno w historii pojęcia liczby, jak i w wielu interesujących przykładach... Polecam szczególnie tym, którzy myślą, że liczby są zbyt proste, żeby się nimi zajmować...Dodatkowym atutem jest niewątpliwie nazwisko Autora - John Conway jest jednym z najbardziej znanych popularyzatorów matematyki w USA, oraz specjalistą z teorii liczb i teorii gier... Dzięki temu również zaawansowani miłośnicy matematyki znajdą tu wiele faktów, które być może staną się dla nich inspiracją (ja choć zaawansowany nie jestem, czytając tą ksiązkę, wpadłem ostatnio na pomysł na pracę
)Szczególnie polecam!
Pełna lista książek polecanych w dziale "Matematyk w bibliotece" znajduje się w temacie [url=http://matematyka.pl/viewtopic.php?t=17167]Katalog[/url]