Matematyka.pl

Jak rozwiązać:
dla \(\displaystyle{ x \in (-3,2)}\) wyrazenie \(\displaystyle{ \left| x -2\right|+\left| x +3\right|}\) jest równe

\(\displaystyle{ x<2}\) więc \(\displaystyle{ x-2<0}\) wynika z tego, że (patrz definicja):
\(\displaystyle{ |x-2|=-(x-2)}\)
podobnie rozpatrujemy to dla \(\displaystyle{ |x+3|}\).

Albo geometrycznie: suma odległości od \(\displaystyle{ -3}\) i od \(\displaystyle{ 2}\).

JK

jak to się rozwiązuje geometrycznie? suma odległości od \(\displaystyle{ -3}\) i \(\displaystyle{ 2}\) ale do czego? Przecież odległość to od punktu A do B jest.

Narysuj to sobie na osi. Od razu widać, że dla każdego punktu z przedziału \(\displaystyle{ (-3,2)}\) suma jego odległości od końców przedziału wynosi \(\displaystyle{ 5}\) (czyli długość przedziału).

JK