Matematyka.pl

mamy \(\displaystyle{ n}\) skarbonek i \(\displaystyle{ n}\) kluczy, przy czym kazdy klucz pasuje do dokladnie jednej skarbonki. wrzucamy losowo po jednym kluczu do kazdej skarbonki po czym rozbijamy \(\displaystyle{ k}\) skarbonek (\(\displaystyle{ 1\le k\le n}\)). oblicz prawdopodobienstwo tego ze dzięki temu będzie można otworzyć wszystkie pozostale skarbonki.

wydaje mnie sie ze jak nic trzeba popatrzec na to tak ze mamy permutacje \(\displaystyle{ n}\) elementowa i w tych wylosowanych \(\displaystyle{ k}\) skarbonkach do rozbicia musi w sumie byc conajmniej po jednym kluczu z kazdego cyklu tej permutacji ale nijak nie moge dojs do zadnych sensownych rachunkow